Постройте развёрнутый угол РОТ и проведите луч OS. Чему равны углы POS и SOT, если: а) угол POS вдвое меньше угла SOT

а) Пусть угол POS = x, тогда угол SOT = 2x. Так как угол POT развернутый, то POS + SOT = 180°.

Составим уравнение: $$x + 2x = 180$$

$$3x = 180$$

$$x = \frac{180}{3} = 60$$

Тогда угол POS = 60°, а угол SOT = 2 * 60° = 120°.

Ответ: POS = 60°, SOT = 120°