Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки: 1), 2), 4).

В каждом рисунке обозначим вершины тетраэдра так: верхняя — D, левая — A, правая — C, нижняя — B. Точки на рёбрах соедините последовательно по граням тетраэдра.

1. Три заданные точки лежат на рёбрах, выходящих из D. Сечение — треугольник с этими тремя точками в качестве вершин.

2. Точки лежат на рёбрах DA, DC и BC. На грани ABC проведите прямую через точку на BC параллельно DC? Такой отрезок не определяет нужную точку без измерений; вместо этого проведите на каждой грани прямую через две заданные или уже найденные точки. Сечение проходит также через ребро AB. Получится четырёхугольник: заданные точки на DA, DC, BC и точка пересечения секущей плоскости с AB.

3. На рисунке 4 точки лежат на AC, DB и DC. Через точки на DB и DC проведите след плоскости на грани DBC; продолжите его до пересечения с BC. На грани ABC соедините найденную точку с точкой на AC; продолжите до AB. На грани ABD соедините найденную точку на AB с точкой на DB. Получается четырёхугольное сечение.

Чтобы точно отметить дополнительные точки пересечения на рёбрах, необходимы размеры или координаты заданных точек; на схеме их нет. Построение секущей плоскости выполняют линейкой на исходном чертеже, продолжая следы плоскости по граням.