Постройте сечение треугольной пирамиды DABC плоскостью, проходящей через следующие точки: середины K, L и M рёбер AD, AB и BC.

Пусть K, L и M — середины рёбер AD, AB и BC соответственно. В грани ABD след сечения — KL; в грани ABC — LM. Отрезок, соединяющий середины AD и AB, параллелен DB, поэтому плоскость пересекает ребро CD в его середине N. На гранях BCD и ACD получаем отрезки MN и NK.

Следовательно, сечение — четырёхугольник KLMN.

N — середина ребра CD.