5. Постройте точки Т(−2; 6), Κ(4; 0), P(0; −3), H(0; 3). Найдите точку пересечения ТК и РН

Точки T(-2; 6), K(4; 0), P(0; -3), H(0; 3). Прямая PH является вертикальной прямой, так как x координата точек P и H равна 0. Таким образом уравнение прямой PH это x = 0. Теперь найдем уравнение прямой TK. Для этого воспользуемся формулой для прямой, проходящей через две точки: \[\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\] Подставим координаты точек T(-2; 6) и K(4; 0): \[\frac{y - 6}{0 - 6} = \frac{x - (-2)}{4 - (-2)}\] \[\frac{y - 6}{-6} = \frac{x + 2}{6}\] Умножим обе части на -6: \[y - 6 = - (x + 2)\] \[y - 6 = -x - 2\] \[y = -x + 4\] Чтобы найти точку пересечения прямых TK и PH, подставим x = 0 в уравнение прямой TK: \[y = -0 + 4\] \[y = 4\] Таким образом, точка пересечения TK и PH это (0; 4). Ответ: (0; 4)