Постройте угол A, если cos A = −3/4.

Если подразумевается стандартный для задач на построение диапазон \(0^\circ<A<180^\circ\), угол единственный и тупой. Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 и прилежащим к острому углу катетом 3: второй катет равен \(\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt7\). Дополнение этого острого угла до развёрнутого имеет косинус \(-\frac34\).

Следовательно, \(A=180^\circ-\arccos\frac34\approx138.6^\circ\).

Ответ: \(A\approx138.6^\circ\) (при условии \(0^\circ<A<180^\circ\)).