Постройте угол ∠ABC = 75°. Отметьте внутри этого угла точку Q и проведите через неё прямые QE ∥ BC и QD ∥ BA. Сравните градусную меру углов ∠AEQ, ∠ABC, ∠QDC и ∠EQD.

Понимаем обозначения E и D как точки пересечения проведённых параллельных прямых со сторонами BA и BC соответственно.

Так как QE ∥ BC, а EA лежит на прямой BA, углы ∠AEQ и ∠ABC являются смежными: ∠AEQ = 180° − 75° = 105°.

Поскольку QD ∥ BA, угол ∠QDC также смежен с углом ∠ABC: ∠QDC = 180° − 75° = 105°.

Угол ∠EQD образован прямыми, параллельными сторонам угла ABC; соответствующие лучи направлены противоположно лучам BA и BC, поэтому ∠EQD = ∠ABC = 75°.

Ответ: ∠AEQ = ∠QDC = 105° > ∠ABC = ∠EQD = 75°.