7*. Постройте угол AOB, равный 100°. Между сторонами этого угла проведите луч OC так, чтобы ∠AOC = 30°. Постройте угол BOD, смежный с углом COB, и определите его величину.

Решение:

1. Дано: ∠AOB = 100°, ∠AOC = 30°.
2. Найти: ∠BOD (смежный с ∠COB).
3. Сначала найдем ∠COB:
$$∠COB = ∠AOB - ∠AOC = 100° - 30° = 70°$$
4. Смежные углы в сумме составляют 180°. Значит:
$$∠BOD = 180° - ∠COB = 180° - 70° = 110°$$

Ответ: ∠BOD = 110°