Постройте угол, равный 105°, используя только циркуль и линейку.

Построим угол 105° как половину угла между лучами, образующими 90° и 120°.

1. Проведите лучи ОА и ОВ под прямым углом.
2. Циркулем и линейкой постройте внутри прямого угла луч ОС так, чтобы угол АОС был равен 30°. Тогда угол СОB равен 60°.
3. Продолжите луч ОА в противоположную сторону до луча ОD. Угол DOB равен 90°, а угол DOC — 120°.
4. Постройте биссектрису угла DOC. Полученный луч образует с лучом ОD угол 105°.

На схеме луч ОЕ — биссектриса угла DOB и образует с лучом OD угол 105°; рисунок схематический.