Постройте в одной системе координат графики функций \(y = x\) и \(y = \sqrt{x}\). Найдите по рисунку координаты их общих точек.

Для нахождения пересечения функций \(y = x\) и \(y = \sqrt{x}\), приравняем их: \(x = \sqrt{x}\). Возведём обе стороны уравнения в квадрат: \(x^2 = x\), что даёт \(x(x-1) = 0\). Решением уравнения являются \(x = 0\) и \(x = 1\). Соответствующие точки пересечения: \((0, 0)\) и \((1, 1)\).