Постройте в одной системе координат графики функций: a) \(y = 3x - 6\) b) \(y = 3 - \frac{1}{3}x\) c) \(y = -2\)

Давай построим графики этих функций в одной системе координат. a) \(y = 3x - 6\) Это линейная функция. Чтобы построить её график, нам нужно найти две точки. * Пусть \(x = 0\), тогда \(y = 3 \cdot 0 - 6 = -6\). Получаем точку \((0, -6)\). * Пусть \(x = 2\), тогда \(y = 3 \cdot 2 - 6 = 0\). Получаем точку \((2, 0)\). б) \(y = 3 - \frac{1}{3}x\) Это тоже линейная функция. Найдем две точки для построения графика. * Пусть \(x = 0\), тогда \(y = 3 - \frac{1}{3} \cdot 0 = 3\). Получаем точку \((0, 3)\). * Пусть \(x = 9\), тогда \(y = 3 - \frac{1}{3} \cdot 9 = 3 - 3 = 0\). Получаем точку \((9, 0)\). в) \(y = -2\) Это горизонтальная прямая, проходящая через точку \((0, -2)\). Теперь построим все эти графики на одной координатной плоскости. #### Развернутый ответ: Чтобы построить графики функций, представленных в задании, необходимо выполнить несколько шагов. Для линейной функции вида \(y = kx + b\) достаточно найти две точки, через которые проходит прямая. Для этого выбираются произвольные значения \(x\) и вычисляются соответствующие значения \(y\). Для функции \(y = 3x - 6\) были выбраны точки \(x = 0\) и \(x = 2\), что дало точки \((0, -6)\) и \((2, 0)\). Для функции \(y = 3 - \frac{1}{3}x\) были выбраны точки \(x = 0\) и \(x = 9\), что дало точки \((0, 3)\) и \((9, 0)\). Функция \(y = -2\) представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через все точки, где \(y = -2\). Построив графики этих функций на одной координатной плоскости, можно увидеть их взаимное расположение и точки пересечения, если таковые имеются. В данном случае, графики линейных функций пересекаются, и также есть горизонтальная прямая, что позволяет визуально оценить их поведение.