Повторение изученных за учебный год слов на английском языке. Три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя — 57/60, а Миша — 7/12 всех изученных за год слов. а) Кто из ребят помнит больше английских слов? б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? в) Сколько всего английских слов изучили за год, если Витя помнит на 15 слов больше, чем Петя?

а) Сравним доли: \(\frac{11}{13}=\frac{660}{780}\), \(\frac{57}{60}=\frac{741}{780}\), \(\frac7{12}=\frac{455}{780}\). Наибольшая доля у Вити.

б) Повторить нужно долю, которую ребёнок не помнит: Петя — \(\frac2{13}\), Витя — \(\frac3{60}=\frac1{20}\), Миша — \(\frac5{12}\). Наибольшая доля у Миши.

в) Витя помнит на \(\frac{57}{60}-\frac{11}{13}=\frac{741-660}{780}=\frac{27}{260}\) общего количества больше, чем Петя. Если эта разность равна 15 словам, то общее количество \(15:\frac{27}{260}=\frac{1300}{9}=144\frac49\) слова. Получается нецелое число слов, поэтому данные условия несовместимы; целое количество определить нельзя без уточнения числа 15 или одной из дробей.

Ответ: а) Витя; б) Миша; в) условие содержит несогласованные данные: получается \(144\frac49\) слова.