Решение задачи про английские слова

Для решения этой задачи необходимо сравнить доли слов, которые помнят ребята, а также вычислить количество слов, которые они изучили и забыли.

1. Сравнение долей:

   Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 60 — 780.

   • Петя: $$\frac{11}{13} = \frac{11 \times 60}{13 \times 60} = \frac{660}{780}$$
   • Витя: $$\frac{57}{60} = \frac{57 \times 13}{60 \times 13} = \frac{741}{780}$$

1. a) Кто помнит больше?

   Сравниваем доли Пети и Вити: $$\frac{660}{780} < \frac{741}{780}$$, значит Витя помнит больше слов.

   Ответ: Витя помнит больше английских слов.

1. б) Кому нужно повторить больше?

   Миша не указан, поэтому сравним, кому из Пети и Вити нужно повторить больше. Так как Витя помнит больше слов, Пете нужно повторить больше.

   Ответ: Пете нужно повторить больше английских слов.

1. в) Сколько всего слов изучили?

   Из условия задачи ребята изучили 800 слов.

   Ответ: Всего ребята изучили 800 английских слов.

1. г) Сколько слов нужно повторить каждому?

   • Петя: нужно повторить $$800 - 800 \cdot \frac{11}{13} = 800 \cdot (1 - \frac{11}{13}) = 800 \cdot \frac{2}{13} = \frac{1600}{13} \approx 123$$ слова.
   • Витя: нужно повторить $$800 - 800 \cdot \frac{57}{60} = 800 \cdot (1 - \frac{57}{60}) = 800 \cdot \frac{3}{60} = 800 \cdot \frac{1}{20} = 40$$ слов.

   Ответ: Пете нужно повторить примерно 123 слова, Вите нужно повторить 40 слов.