7. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Здесь можно воспользоваться теоремой Пифагора. Лестница образует гипотенузу прямоугольного треугольника, расстояние от стены до нижнего конца лестницы - один катет, а высота, на которой находится верхний конец лестницы - другой катет. Пусть $$c$$ - длина лестницы (гипотенуза), $$a$$ - расстояние от стены до нижнего конца лестницы, $$b$$ - высота, на которой находится верхний конец лестницы. Тогда по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ В данном случае: $$a = 8$$ м, $$c = 17$$ м. Нужно найти $$b$$. $$8^2 + b^2 = 17^2$$ $$64 + b^2 = 289$$ $$b^2 = 289 - 64$$ $$b^2 = 225$$ $$b = \sqrt{225}$$ $$b = 15$$ Ответ: **15 метров**