Решение:

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ Для первого слагаемого: $$(10p + 3q)^2 = (10p)^2 + 2 \cdot 10p \cdot 3q + (3q)^2 = 100p^2 + 60pq + 9q^2$$
2. Раскрыть скобки во втором слагаемом: $$-(15 - 12d) = -15 + 12d$$
3. Раскрыть скобки в третьем слагаемом: $$(6d + 1) = 6d + 1$$
4. Собрать все вместе и упростить выражение: $$100p^2 + 60pq + 9q^2 - 15 + 12d + 6d + 1$$
5. Привести подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми переменными): $$12d + 6d = 18d$$

6. Записать окончательное выражение: $$100p^2 + 60pq + 9q^2 + 18d - 14$$

Ответ: $$100p^2 + 60pq + 9q^2 + 18d - 14$$