Практическая часть, 3. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Пусть меньший угол равен x°, тогда смежный с ним равен (180 − x)°. Среди любых трёх образовавшихся углов есть два угла одной величины и один угол другой величины. Если два угла равны x°, то:

2x + (180 − x) = 210, откуда x = 30°; смежный угол равен 150°.

Если два угла равны 180 − x, уравнение приводит к тем же двум величинам: 150° и 30°. Следовательно, вертикальные углы попарно равны, а смежные дополняют друг друга до 180°.

Ответ: образовались два угла по 30° и два угла по 150°.