Практическая работа № 4 "Случайная изменчивость" Вариант 2. Напряжение в бытовой электросети. В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Для контроля напряжения в дух бытовых электросетях провели проверки из десяти замеров каждая. 1 проверка контрольное напряжение, В отклонение от номинала 2 проверка контрольное напряжение, В отклонение от номинала 1 225 215 2 228 228 3 218 210 4 235 222 5 216 216 6 220 215 7 223 219 8 217 220 9 224 225 10 230 210 Наименьшее напряжение Наибольшее напряжение Среднее напряжение Судя по данным случайных измерений сделайте выводы: 1. Напряжение в сети – величина ____________ (изменчивая или постоянная). 2. Возможные причины изменчивости напряжения ____________ 3. Размах показаний в первой сети ____________, во второй сети ____________ 4. Отличие среднего напряжения от номинального значения 220 В составляет в первой сети ____________ %, во второй сети ____________ %, т.е.____________, т.е.____________% 5. Найдите для каждого измерения отклонение от номинала и заполните таблицу. Выделите жёлтым цветом ячейку с наибольшим отклонением в каждой сети. 6. Выделите ячейки с показаниями напряжения выше номинального красным цветом. Выделите ячейки с показаниями напряжения ниже номинального зелёным цветом. Подсчитайте ячейки и заполните таблицу 1 сеть 2 сеть Количество попаданий частота % частота Количество попаданий частота % частота Напряжение выше номинального Напряжение ниже номинального Напряжение совпадает с номинальным Всего 7. Постройте гистограмму двух сетей (выдели каждую сеть своим цветом). По оси х три диапазона х<220, x = 220, x >220, по оси у частота.

Давайте выполним данное задание пошагово. **1. Заполняем таблицу отклонений от номинала:** Сначала нужно заполнить столбец "отклонение от номинала" для обеих сетей. Номинальное напряжение составляет 220 В. Отклонение рассчитывается как разность между измеренным значением и номинальным значением. | | 1 проверка (В) | Отклонение | 2 проверка (В) | Отклонение | |---|-----------------|------------|-----------------|------------| | 1 | 225 | 5 | 215 | -5 | | 2 | 228 | 8 | 228 | 8 | | 3 | 218 | -2 | 210 | -10 | | 4 | 235 | 15 | 222 | 2 | | 5 | 216 | -4 | 216 | -4 | | 6 | 220 | 0 | 215 | -5 | | 7 | 223 | 3 | 219 | -1 | | 8 | 217 | -3 | 220 | 0 | | 9 | 224 | 4 | 225 | 5 | | 10| 230 | 10 | 210 | -10 | **2. Наименьшее, наибольшее и среднее напряжения:** * **1 сеть:** * Наименьшее напряжение: 216 В * Наибольшее напряжение: 235 В * Среднее напряжение: (225+228+218+235+216+220+223+217+224+230) / 10 = 224.6 В * **2 сеть:** * Наименьшее напряжение: 210 В * Наибольшее напряжение: 228 В * Среднее напряжение: (215+228+210+222+216+215+219+220+225+210) / 10 = 218 В **3. Выводы:** 1. Напряжение в сети – величина **изменчивая**. 2. Возможные причины изменчивости напряжения: **перегрузка сети, колебания нагрузки, неисправности оборудования**. **4. Размах показаний:** * В первой сети: 235 - 216 = 19 В * Во второй сети: 228 - 210 = 18 В **5. Отличие среднего напряжения от номинального значения 220 В:** * В первой сети: (224.6 - 220) / 220 * 100 = 2.09 %, т.е. 0.0209 * Во второй сети: (218 - 220) / 220 * 100 = -0.91 %, т.е. -0.0091 **6. Заполняем таблицу подсчета ячеек:** Чтобы заполнить таблицу, сначала выделим ячейки в исходной таблице: * Красным: значения > 220 В * Зеленым: значения < 220 В Теперь подсчитаем количество таких ячеек для каждой сети. | | 1 сеть | 2 сеть | |--------------------------------|-----------------|-----------------| | Напряжение выше номинального | 5 | 2 | | Напряжение ниже номинального | 4 | 5 | | Напряжение совпадает с номинальным | 1 | 3 | | Всего | 10 | 10 | Теперь вычислим частоты и проценты: | | 1 сеть | | | 2 сеть | | | |--------------------------------|-----------------|------------------|------------------|-----------------|------------------|------------------| | | Количество | Частота | % частота | Количество | Частота | % частота | | Напряжение выше номинального | 5 | 5/10 = 0.5 | 50% | 2 | 2/10 = 0.2 | 20% | | Напряжение ниже номинального | 4 | 4/10 = 0.4 | 40% | 5 | 5/10 = 0.5 | 50% | | Напряжение совпадает с номинальным | 1 | 1/10 = 0.1 | 10% | 3 | 3/10 = 0.3 | 30% | | Всего | 10 | 1 | 100% | 10 | 1 | 100% | **Ответы на вопросы:** 1. Напряжение в сети – величина **изменчивая (или постоянная)**. 2. Возможные причины изменчивости напряжения: **изменения нагрузки, состояние оборудования, время суток, погодные условия**. 3. Размах показаний в первой сети **19**, во второй сети **18**. 4. Отличие среднего напряжения от номинального значения 220 В составляет в первой сети **2.09** %, во второй сети **-0.91** %, т.е. **0.0209**, т.е. **-0.0091** %