Практическая работа №5 «Частота выпадения орла» Ход работы 1. Подготовьте монету. Бросьте ее 50 раз и заполните таблицу Сторона монеты, Количество выпадений, Частота (считается по формуле количество выпадений / общее количество бросков), Всего 50, Орел, Решка 2. Предположите, какая теоретически должна быть частота выпадения орла? Почему? 3. Сравните свои экспериментально полученные результаты с предполагаемыми. 4. Как можно найти частоту появления решки в данном эксперименте? (Предложите 2 способа!) 5. Предположите, сколько раз мы можем ожидать выпадение орла, если сделать 10 000 бросков монеты. 6. Ответьте на вопросы: А) Зависит ли полученный результат от длины серии эксперимента (количества бросков)? Б) Почему ваш результат может отличаться от 0,5?

Для начала проведём эксперимент с подбрасыванием монеты 50 раз и заполним таблицу. Например, предположим, что орёл выпал 23 раза, а решка, соответственно, 27 раз. | Сторона монеты | Количество выпадений | Частота (количество выпадений / общее количество бросков) | |---|---|---| | Всего | 50 | 1 | | Орел | 23 | 23/50 = 0.46 | | Решка | 27 | 27/50 = 0.54 | 2. Теоретическая частота выпадения орла равна 0.5 или 50%, так как у монеты две стороны, и при честном броске вероятность выпадения каждой стороны одинакова. 3. Сравнение экспериментальных результатов с теоретическими. В нашем примере экспериментальная частота выпадения орла (0.46) немного отличается от теоретической (0.5). Это нормально, так как на практике результаты редко идеально совпадают с теорией из-за случайных факторов. 4. Как найти частоту выпадения решки: * Первый способ: экспериментально, как и для орла. Считаем количество выпадений решки и делим на общее количество бросков. * Второй способ: зная частоту выпадения орла, можно вычесть её из 1 (так как сумма частот выпадения орла и решки всегда равна 1). $$P(решки) = 1 - P(орла)$$ 5. Ожидаемое количество выпадений орла при 10 000 бросках: Умножаем теоретическую вероятность выпадения орла на количество бросков: $$10000 * 0.5 = 5000$$ Ожидаем, что орёл выпадет примерно 5000 раз. 6. Ответы на вопросы: * А) Да, результат зависит от количества бросков. Чем больше бросков, тем ближе экспериментальная частота к теоретической. * Б) Результат может отличаться от 0.5 из-за случайных факторов, таких как небольшие неровности монеты, способ бросания и т.д. Теоретическая вероятность идеальна, но реальные условия всегда вносят отклонения.