Практическая работа №3 по вариантам. Вариант 1: А1. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. А2. Постройте треугольник АВС, у которого АВ =4 см, ВС = 6 см и АС = 4,5 см. В1. Постройте треугольник АВС, у которого заданы две стороны АВ и ВС и задана высота СH. Вариант 2: А1. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. А2. Постройте треугольник АВС, у которого АВ =5 см, ВС = 6 см и ∠B = 50°. В1. Постройте треугольник АВС, у которого заданы две стороны АС и ВС и задана медиана СМ.

Вариант 1

А1: Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

1. Начните с построения гипотенузы. Начертите отрезок прямой, который будет гипотенузой вашего треугольника.
2. С одного из концов гипотенузы постройте угол, равный заданному острому углу. Используйте транспортир.
3. Из другого конца гипотенузы проведите перпендикуляр к прямой, содержащей гипотенузу.
4. Точка пересечения перпендикуляра и стороны угла даст вершину прямого угла треугольника.

А2: Постройте треугольник ABC, у которого AB = 4 см, BC = 6 см и AC = 4,5 см.

1. Начните с построения стороны AB длиной 4 см.
2. Затем возьмите циркуль и установите раствор равным 6 см (длина BC). Поставьте иглу циркуля в точку B и начертите дугу.
3. Теперь установите раствор циркуля равным 4,5 см (длина AC). Поставьте иглу циркуля в точку A и начертите еще одну дугу.
4. Точка пересечения этих двух дуг будет вершиной C треугольника. Соедините точку C с точками A и B, чтобы завершить построение треугольника.

B1: Постройте треугольник ABC, у которого заданы две стороны AB и BC и задана высота CH.

1. Начните с построения стороны AB.
2. Постройте прямую, параллельную AB, на расстоянии, равном высоте CH.
3. Постройте окружность с центром в точке B и радиусом, равным длине BC.
4. Точка пересечения окружности и параллельной прямой даст вершину C треугольника. Соедините точку C с точками A и B.

Вариант 2

А1: Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

1. Начните с построения катета. Начертите отрезок прямой, который будет катетом вашего треугольника.
2. В одном из концов катета постройте прямой угол (90 градусов).
3. В другом конце катета постройте заданный острый угол, прилежащий к этому катету. Используйте транспортир.
4. Продолжите сторону острого угла до пересечения с прямой, содержащей другой катет (проведенной под углом 90 градусов). Точка пересечения будет вершиной треугольника.

А2: Постройте треугольник ABC, у которого AB = 5 см, BC = 6 см и ∠B = 50°.

1. Начните с построения стороны AB длиной 5 см.
2. В точке B постройте угол, равный 50 градусам, с помощью транспортира.
3. На прямой, являющейся стороной угла, отложите отрезок BC длиной 6 см.
4. Соедините точку C с точкой A, чтобы завершить построение треугольника.

B1: Постройте треугольник ABC, у которого заданы две стороны AC и BC и задана медиана CM.

1. Постройте отрезок AC.
2. Постройте точку M - середину отрезка AC (так как CM - медиана).
3. Постройте окружность с центром в точке M и радиусом, равным длине медианы CM.
4. Постройте окружность с центром в точке C и радиусом, равным длине BC.
5. Точка пересечения этих двух окружностей (кроме точки M, которая уже известна) даст вершину B треугольника. Соедините точку B с точками A, C и M.