Практическая работа. Оборудование: линейка, карандаш, циркуль, транспортир. 1) Проведите окружность и её диаметр AB. 2) На окружности отметьте точки K, L, M и N. 3) Соедините точки K, L, M и N с точками A и B. 4) Измерьте углы AKB, ALB, AMB и ANB. Сделайте предположение о величине этих углов. 5) Ответьте на вопрос: «Как построить прямой угол, имея только линейку и циркуль?»

1. Проведём окружность с центром \(O\) и диаметром \(AB\).
2. Отметим на окружности точки \(K,L,M,N\).
3. Соединим каждую из этих точек с концами диаметра: \(AK,KB,AL,LB,AM,MB,AN,NB\).
4. По теореме Фалеса каждый угол, опирающийся на диаметр, прямой: \(\angle AKB=\angle ALB=\angle AMB=\angle ANB=90^\circ\).

Чтобы построить прямой угол линейкой и циркулем, построим на отрезке \(AB\) окружность с центром в его середине \(O\), отметим на окружности точку \(K\) и проведём луч \(OK\). Так как \(AB\) — диаметр, угол \(AKB\) является прямым.

Ответ: все четыре измеренных угла равны \(90^\circ\).