Практическая работа «Отрезки. Углы». Вариант 1. Вторая часть. №2. Луч BM проходит между сторонами угла ABC. Известно, что угол ABM на 30° меньше угла MBC. Какова градусная мера угла MBC, если угол ABC равен 150°?

Обозначим величину угла MBC через \(x\) градусов. Тогда \(\angle ABM = x - 30°\). Так как луч BM проходит внутри угла ABC, сумма частей равна целому углу:

\((x - 30°) + x = 150°\).

\(2x - 30° = 150°\), откуда \(2x = 180°\) и \(x = 90°\).

Проверка: \(\angle ABM = 90° - 30° = 60°\), а \(60° + 90° = 150°\).

Ответ: \(\angle MBC = 90°\).