Практическое занятие №32 1 Вариант Тема: Операции с множествами. Решение прикладных задач. Цель: Научиться работать с множествами, изображать круги Эйлера - Вена. Уровень А 1. Приведите пример множества, равного множеству А={d, h, j, p, t). 2. Найти объединение и пересечение множеств А и В, если a) A={1, 2, 3, 4, 5}, B={2, 4, 6, 8, 10); б) А={а, в, д, ж, и, м, н, о), В={в, к, и, о, м, п, с, ф}; 3. Даны следующие числовые множества: А={1,3,5,7,9,11}, B={2,5,6,11,12}, C={1,2,3,5,9,12). Найти множества, которые будут получены в результате выполнения следующих операций: a) (AUC) B; б) (AOC)\B; B) C(BA); T) AUBU C. Уровень Б 4. Заштриховать ту часть диаграммы, которая соответствует следующему множеству: a) (AB)\C; б) (A∩B)(CAB); B) (ΑΔΒ) (C\B). Уровень В 5. Записать множество, изображенное с помощью кругов Эйлера на рисунке:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Множество, равное A = {d, h, j, p, t}, может быть, например, множество B = {g, e, h, t, i}.
1. Дано: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 4, 6, 8, 10}
  
  Объединение множеств (A ∪ B): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
  
  Пересечение множеств (A ∩ B): {2, 4}
2. Дано: A = {a, в, д, ж, и, м, н, о}, B = {в, к, и, о, м, п, с, ф}
  
  Объединение множеств (A ∪ B): {а, в, д, ж, и, м, н, о, к, п, с, ф}
  
  Пересечение множеств (A ∩ B): {в, и, м, о}
Дано: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {2, 5, 6, 11, 12}, C = {1, 2, 3, 5, 9, 12}
1. (A ∪ C) ∩ B
  
  Сначала найдем объединение A ∪ C: {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 12}
  
  Затем найдем пересечение полученного множества с B: {2, 5, 11, 12}
2. (A ∩ C) \ B
  
  Сначала найдем пересечение A ∩ C: {1, 3, 5, 9}
  
  Затем найдем разность полученного множества и B: {1, 3, 9}
3. C \ (B ∩ A)
  
  Сначала найдем пересечение B ∩ A: {5, 11}
  
  Затем найдем разность C и полученного множества: {1, 2, 3, 9, 12}
4. A ∪ B ∪ C
  
  Объединение всех трех множеств: {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12}

a) (A ∪ B) \ C - Необходимо заштриховать области A и B, исключая их пересечение с C.

б) (A ∩ B) ∪ (C \ (A ∪ B)) - Необходимо заштриховать пересечение A и B, а также ту часть C, которая не пересекается с A и B.

в) (A Δ B) ∪ (C \ B) - Необходимо заштриховать симметрическую разность A и B (то есть элементы, которые находятся только в A или только в B), а также ту часть C, которая не пересекается с B.

На первом рисунке заштрихованы области A и B, за исключением их пересечения. Это можно записать как (A ∪ B) \ (A ∩ B) или (A \ B) ∪ (B \ A), что является симметрической разностью множеств A и B (A Δ B).