Практика. Найдите все остальные элементы прямоугольного треугольника, если известно: Задание №3 a = 3; a = 1,8

Ответ: b = 2.4, c = 3.6, b_c = 2, h = 2

1. Шаг 1: Найдем гипотенузу (c)

   Используем формулу: \[a^2 = a_c \cdot c\]

   Выражаем c:

   \[c = \frac{a^2}{a_c} = \frac{3^2}{1.8} = \frac{9}{1.8} = 5\]

2. Шаг 2: Найдем катет b

   Используем теорему Пифагора: \[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]

   Подставляем значения a = 3 и c = 5:

   \[b = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\]

3. Шаг 3: Найдем проекцию катета b на гипотенузу (b_c)

   Используем формулу: \[b^2 = b_c \cdot c\]

   Выражаем b_c:

   \[b_c = \frac{b^2}{c} = \frac{4^2}{5} = \frac{16}{5} = 3.2\]

4. Шаг 4: Найдем высоту, опущенную на гипотенузу (h)

   Используем формулу: \[h = \frac{a \cdot b}{c}\]

   Подставляем значения a = 3, b = 4 и c = 5:

   \[h = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4\]

Ответ: b = 4, c = 5, b_c = 3.2, h = 2.4