Практика. Найдите все остальные элементы прямоугольного треугольника, если известно: Задание №1 a = 3; b = 4

Ответ: с = 5, a_c = 1.8, b_c = 3.2, h = 2.4

1. Шаг 1: Найдем гипотенузу с

   По теореме Пифагора: \[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

   Подставляем значения a = 3 и b = 4:

   \[c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

2. Шаг 2: Найдем проекцию катета a на гипотенузу (a_c) и проекцию катета b на гипотенузу (b_c)

   Используем формулы: \[a^2 = a_c \cdot c\] и \[b^2 = b_c \cdot c\]

   Выражаем a_c и b_c:

   \[a_c = \frac{a^2}{c} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} = 1.8\]

   \[b_c = \frac{b^2}{c} = \frac{4^2}{5} = \frac{16}{5} = 3.2\]

3. Шаг 3: Найдем высоту, опущенную на гипотенузу (h)

   Используем формулу: \[h = \frac{a \cdot b}{c}\]

   Подставляем значения a = 3, b = 4 и c = 5:

   \[h = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4\]

Ответ: с = 5, a_c = 1.8, b_c = 3.2, h = 2.4