Правая страница, тема «Смежные углы», № 1: Дано: α − β = 50°. Найти α, β.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому составим систему: \(\alpha+\beta=180^\circ\), \(\alpha-\beta=50^\circ\).

Складываем равенства: \(2\alpha=230^\circ\), откуда \(\alpha=115^\circ\). Тогда \(\beta=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Ответ: α = 115°, β = 65°.