Правильный S = шестиугольник 7. Сделайте рисунки правильной п-угольной призмы и найдите Ѕ боковой поверхности и S полной по- верхности, если а – сторона основания, п – высо- та: a) n = 3, а = 5 см, h = 10 см;

Ответ: а) Sбок = 150 см², Sполн = 193.3 см²

a) n = 3, a = 5 см, h = 10 см

Призма - правильная треугольная:

• Боковая поверхность:

\[S_{бок} = P \cdot h = 3 \cdot a \cdot h = 3 \cdot 5 \cdot 10 = 150 \text{ см}^2\]

• Площадь основания (правильный треугольник):

\[S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \sqrt{3}}{4} \approx 10.825 \text{ см}^2\]

• Полная поверхность:

\[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 150 + 2 \cdot \frac{25 \sqrt{3}}{4} = 150 + \frac{25 \sqrt{3}}{2} \approx 150 + 21.65 = 171.65 \text{ см}^2\]

Ответ: а) Sбок = 150 см², Sполн = 171.65 см²