Выполним задание, вставляя пропущенные буквы и объясняя выбор написания.
- правопреемник, прислушаться, прикарманить. Правописание приставок ПРЕ- и ПРИ- зависит от их значения. ПРЕ- имеет значение «очень» или близкое к «пере-», ПРИ- обозначает приближение, присоединение, неполное действие, близость. В словах "правопреемник" приставка ПРЕ- близка по значению к слову "пере-" ("переемник"). В словах "прислушаться" и "прикарманить" приставка ПРИ- обозначает действие, совершаемое не в полном объеме.
- объятия, съэкономить, трёхъязычный. Разделительный Ъ пишется после приставок, оканчивающихся на согласную, перед буквами Е, Ё, Ю, Я.
- истлеть, небритые (волосы), всплеснуть (руками). В приставках, оканчивающихся на З/С, перед звонкими согласными пишется З, перед глухими С.
- сымпровизировать, измала, безвкусный. После русских приставок, оканчивающихся на согласную, пишется Ы, кроме слов с приставками МЕЖ-, СВЕРХ- и слов иноязычного происхождения. В слове "измала" пишется И, так как это слово образовано не приставочным способом. В приставках, оканчивающихся на З/С, перед звонкими согласными пишется З, перед глухими С.
- заведующий, прославяне, подозвать. В слове "заведующий" пишется А, так как это безударная гласная в корне, проверочное слово "заведовать". В слове "прославяне" пишется О, так как это безударная гласная в корне, проверочное слово "слава". В слове "подозвать" пишется О, так как это приставка ПОД-.
Ответ:
- правопреемник, прислушаться, прикарманить
- объятия, съэкономить, трёхъязычный
- истлеть, небритые (волосы), всплеснуть (руками)
- сымпровизировать, измала, безвкусный
- заведующий, прославяне, подозвать