1. Предмет, освещенный маленькой лампочкой, отбрасывает тень на стену. Высота предмета 0,07 м, высота его тени 0,7 м. Во сколько раз расстояние от лампочки до предмета меньше, чем от лампочки до стены?

Решение: Обозначим расстояние от лампочки до предмета как \(d_1\), а расстояние от лампочки до стены как \(d_2\). Высота предмета \(h_1 = 0.07\) м, высота тени \(h_2 = 0.7\) м. Поскольку тень образуется из-за прямолинейного распространения света, можно сказать, что предмет и тень подобны. Тогда отношение высоты предмета к высоте тени равно отношению расстояния от лампочки до предмета к расстоянию от лампочки до стены: \[\frac{h_1}{h_2} = \frac{d_1}{d_2}\] Подставляем известные значения: \[\frac{0.07}{0.7} = \frac{d_1}{d_2}\] \[\frac{1}{10} = \frac{d_1}{d_2}\] Отсюда видно, что расстояние от лампочки до предмета в 10 раз меньше, чем расстояние от лампочки до стены. Ответ: в 10 раз