16. Предмет высотой 30 см расположен вертикально на расстоянии 80 см от линзы с оптической силой -5 дптр. Определить положение изображения и его высоту.

Дано: h = 30 см = 0.3 м d = 80 см = 0.8 м D = -5 дптр Найти: f - расстояние до изображения h' - высота изображения Решение: 1. Определим фокусное расстояние линзы: $$F = \frac{1}{D} = \frac{1}{-5} = -0.2$$ м = -20 см 2. Используем формулу линзы для нахождения расстояния до изображения f: $$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$ $$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{-0.2} - \frac{1}{0.8} = -5 - 1.25 = -6.25$$ f = $$\frac{1}{-6.25}$$ = -0.16 м = -16 см 3. Определим увеличение линзы Г: $$\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{-0.16}{0.8} = -0.2$$ 4. Определим высоту изображения h': h' = $$\Gamma \cdot h$$ = -0.2 * 30 см = -6 см Знак минус указывает на то, что изображение перевернутое. Ответ: Изображение находится на расстоянии 16 см от линзы (мнимое) и имеет высоту 6 см (перевернутое).