Предположив, что корона царя Гиерона в воздухе весит 20 Н, а в воде 18,75 Н, вычислите плотность вещества короны.

1. Выталкивающая сила в воде: $$F_A = P_{воздух} - P_{вода} = 20 \text{ Н} - 18.75 \text{ Н} = 1.25 \text{ Н}$$.
2. Объём короны: $$V = F_A / (\rho_{воды} \cdot g) = 1.25 \text{ Н} / (1000 \text{ кг/м}³ \cdot 9.8 \text{ м/с}²) \approx 0.00012755 \text{ м}³$$.
3. Плотность вещества короны: $$\rho_{короны} = m / V = (P_{воздух} / g) / V = (20 \text{ Н} / 9.8 \text{ м/с}²) / 0.00012755 \text{ м}³ \approx 19500 \text{ кг/м}³$$.