Представь квадрат двучлена в виде многочлена: $$(\frac{7}{8} - \frac{1}{8}t^{8})^2$$. Ответ запиши в порядке убывания степеней одночленов, входящих в многочлен.

Решим данное задание, используя формулу сокращенного умножения: квадрат разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

Тогда:

$$(\frac{7}{8} - \frac{1}{8}t^{8})^2 = (\frac{7}{8})^2 - 2 \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{8}t^{8} + (\frac{1}{8}t^{8})^2 = \frac{49}{64} - \frac{14}{64}t^{8} + \frac{1}{64}t^{16}$$

Запишем в порядке убывания степеней:

$$\frac{1}{64}t^{16} - \frac{14}{64}t^{8} + \frac{49}{64}$$

Ответ: $$\frac{1}{64}t^{16} - \frac{14}{64}t^{8} + \frac{49}{64}$$