Представь трёхчлен \(a^2 + 14a + 49\) в виде квадрата двучлена.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно представить трехчлен \(a^2 + 14a + 49\) в виде квадрата двучлена. Вспомним формулу квадрата суммы: \[(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\] В нашем случае, у нас есть \(a^2 + 14a + 49\). Сравним это с формулой квадрата суммы: * \(x^2 = a^2\), значит \(x = a\) * \(y^2 = 49\), значит \(y = 7\) (так как \(7^2 = 49\)) * Проверим средний член: \(2xy = 2 * a * 7 = 14a\). Это совпадает с нашим средним членом. Таким образом, наш трехчлен можно представить как \((a + 7)^2\). **Ответ:** \((a + 7)^2\)