5. Представь в виде дроби: а) 5y/7d : 4c/3x, б) (24a^6x^4)/(16a^3x^7)

a) Выражение имеет вид деления двух дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{5y}{7d} : \frac{4c}{3x} = \frac{5y}{7d} \cdot \frac{3x}{4c} = \frac{5y \cdot 3x}{7d \cdot 4c} = \frac{15xy}{28dc}$$

б) Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель на общие множители:

$$\frac{24a^6x^4}{16a^3x^7} = \frac{24}{16} \cdot \frac{a^6}{a^3} \cdot \frac{x^4}{x^7}$$

Сначала сократим числовые коэффициенты: $$\frac{24}{16} = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{3}{2}$$

Теперь сократим степени с переменными: $$\frac{a^6}{a^3} = a^{6-3} = a^3$$

$$\frac{x^4}{x^7} = \frac{1}{x^{7-4}} = \frac{1}{x^3}$$

Объединим все вместе:

$$\frac{3}{2} \cdot a^3 \cdot \frac{1}{x^3} = \frac{3a^3}{2x^3}$$

Ответ: а) $$\frac{15xy}{28dc}$$, б) $$\frac{3a^3}{2x^3}$$