Представь в виде разности двух квадратов: 202 * 198 = (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Заполни пропуски.

Решение: Чтобы представить произведение 202 * 198 в виде разности двух квадратов, нужно найти такие числа a и b, чтобы: 202 = a + b 198 = a - b Решим эту систему уравнений. Сложим два уравнения: 202 + 198 = (a + b) + (a - b) 400 = 2a a = 200 Теперь подставим значение a в первое уравнение: 202 = 200 + b b = 202 - 200 b = 2 Итак, мы нашли a = 200 и b = 2. Теперь можем записать исходное произведение как разность двух квадратов: 202 * 198 = (200 + 2)(200 - 2) = 200^2 - 2^2 Вычислим значения квадратов: 200^2 = 40000 2^2 = 4 Таким образом: 202 * 198 = 40000 - 4 = 39996 Заполненные пропуски: 202 * 198 = (200 + 2)(200 - 2) = 200^2 - 2^2 = 40000 - 4 = 39996 Ответ: 202 * 198 = (200 + 2) * (200 - 2) = 200^2 - 2^2 = 40000 - 4 = 39996 Развёрнутый ответ для школьника: Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нам нужно представить произведение двух чисел (202 и 198) как разность двух квадратов. Это значит, что мы должны найти такие числа, которые при сложении и вычитании дадут нам исходные числа. Мы нашли, что a = 200 и b = 2. Это значит, что 202 можно представить как 200 + 2, а 198 как 200 - 2. Теперь, используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), мы можем записать: 202 * 198 = (200 + 2)(200 - 2) = 200^2 - 2^2 Осталось только вычислить квадраты чисел 200 и 2, и мы получим разность квадратов, которая равна произведению 202 и 198. 200 в квадрате это 40000, а 2 в квадрате это 4. Поэтому: 202 * 198 = 40000 - 4 = 39996 Вот и всё! Мы представили произведение 202 и 198 в виде разности двух квадратов.