2. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной. a) 1,(4); б) 0,(13); в) -3,1(7); г) 0,12(15).

Для решения этой задачи, нужно каждую бесконечную периодическую десятичную дробь преобразовать в обыкновенную.

а) 1,(4) = 1 + 0,(4) = 1 + $$ \frac{4}{9} $$ = $$ \frac{9}{9} + \frac{4}{9} = \frac{13}{9} $$

б) 0,(13) = $$ \frac{13}{99} $$

в) -3,1(7) = -3,1 - 0,0(7) = -3,1 - $$ \frac{7}{90} $$ = -$$ \frac{31}{10} - \frac{7}{90} $$ = -$$ \frac{279}{90} - \frac{7}{90} = -\frac{286}{90} = -\frac{143}{45} $$

г) 0,12(15) = 0,12 + 0,00(15) = $$ \frac{12}{100} + \frac{15}{9900} $$ = $$ \frac{1188}{9900} + \frac{15}{9900} = \frac{1203}{9900} = \frac{401}{3300} $$