Представлен фрагмент задания. Необходимо решить задачу 11: Вычислите энергетический выход ядерной реакции $$^7_3Li + ^2_1H = ^8_4Be + ^1_0n$$. Даны массы: $$m(^7_3Li) = 7,01601 \text{ а.е.м.}$$, $$m(^2_1H) = 2,01410 \text{ а.е.м.}$$, $$m(^8_4Be) = 8,00531 \text{ а.е.м.}$$, $$m(^1_0n) = 1,00867 \text{ а.е.м.}$$.

Для вычисления энергетического выхода ядерной реакции необходимо воспользоваться формулой:

$$Q = (M_{исх} - M_{кон})c^2$$

где:

• (Q) - энергетический выход реакции,
• (M_{исх}) - суммарная масса исходных частиц,
• (M_{кон}) - суммарная масса конечных частиц,
• (c^2) - квадрат скорости света, который можно выразить через атомную единицу массы (а.е.м.) и энергию в МэВ: (1 \text{ а.е.м.} = 931,5 \text{ МэВ}).

В нашем случае исходные частицы - это литий-7 и дейтерий, а конечные - бериллий-8 и нейтрон. Подставим массы в формулу:

$$M_{исх} = m(^7_3Li) + m(^2_1H) = 7,01601 \text{ а.е.м.} + 2,01410 \text{ а.е.м.} = 9,03011 \text{ а.е.м.}$$

$$M_{кон} = m(^8_4Be) + m(^1_0n) = 8,00531 \text{ а.е.м.} + 1,00867 \text{ а.е.м.} = 9,01398 \text{ а.е.м.}$$

Теперь найдем разницу масс:

$$\Delta M = M_{исх} - M_{кон} = 9,03011 \text{ а.е.м.} - 9,01398 \text{ а.е.м.} = 0,01613 \text{ а.е.м.}$$

И, наконец, вычислим энергетический выход реакции:

$$Q = \Delta M \cdot c^2 = 0,01613 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} = 15,025 \text{ МэВ}$$

Ответ: Энергетический выход ядерной реакции составляет 15,025 МэВ.