Представление чисел в виде полинома в 2, 8, 10 и 16 системах счисления.

Позиционное число можно представить в виде суммы произведений цифр на соответствующие степени основания системы счисления:

\[a_na_{n-1}\ldots a_1a_0{}_p=a_n\cdot p^n+a_{n-1}\cdot p^{n-1}+\ldots+a_1\cdot p+a_0.\]

Примеры:

• \(1011_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=8+2+1=11_{10}\);
• \(157_8=1\cdot8^2+5\cdot8^1+7\cdot8^0=64+40+7=111_{10}\);
• \(234_{10}=2\cdot10^2+3\cdot10^1+4\cdot10^0=234_{10}\);
• \(2AF_{16}=2\cdot16^2+10\cdot16^1+15\cdot16^0=512+160+15=687_{10}\).

Для дробной части используются отрицательные степени основания. Например, \(10,11_2=1\cdot2^1+0\cdot2^0+1\cdot2^{-1}+1\cdot2^{-2}\).