Решение:

Представим частное в виде дроби:

$$ \frac{-36a^6c}{-54a^4c^2} $$

Сократим дробь:

1. Сократим числовые коэффициенты: $$ \frac{-36}{-54} = \frac{36}{54} = \frac{18*2}{18*3} = \frac{2}{3} $$
2. Сократим переменные с одинаковыми основаниями, используя правило $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$:
3. Для переменной 'a': $$ \frac{a^6}{a^4} = a^{6-4} = a^2 $$
4. Для переменной 'c': $$ \frac{c}{c^2} = c^{1-2} = c^{-1} = \frac{1}{c} $$

Соберем все вместе:

$$ \frac{2}{3} * a^2 * \frac{1}{c} = \frac{2a^2}{3c} $$

Ответ: $$ \frac{2a^2}{3c} $$