Представьте число 123 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=2:5, а у:z=3:4.

\[1)\ x\ :y = 2\ :5\]

\[x = \frac{2y}{5}.\]

\[2)\ y\ :z = 3\ \ :4\]

\[z = \frac{4y}{3}.\]

\[3)\frac{2y}{5} + y + \frac{4y}{3} = 123\]

\[\frac{2y \cdot 3 + 15y + 4y \cdot 5}{15} = 123\]

\[\frac{6y + 15y + 20y}{15} = 123\]

\[\frac{41y}{15} = 123\]

\[41y = 1845\]

\[y = 45.\]

\[4)\ x = \frac{2y}{5} = \frac{2 \cdot 45}{5} = \frac{2 \cdot 9}{1} = 18\]

\[z = \frac{4y}{3} = \frac{4 \cdot 45}{3} = \frac{4 \cdot 15}{1} = 60.\]

\[Ответ:123 = 18 + 45 + 60.\ \]