Представьте число в виде бесконечной десятичной периодической дроби: а) 5/32; б) 3 2/11.

Для решения данной задачи необходимо представить обыкновенные дроби в виде бесконечных десятичных периодических дробей.

а) 5/32

1. Разделим 5 на 32 столбиком.
2. 5 ÷ 32 = 0,15625
3. Так как деление завершилось, то это конечная десятичная дробь.

б) 3 2/11

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
2. $$3 \frac{2}{11} = \frac{3 * 11 + 2}{11} = \frac{35}{11}$$
3. Разделим 35 на 11 столбиком.
4. 35 ÷ 11 = 3,181818...
5. Видим, что цифры 18 повторяются, следовательно, это периодическая дробь.

Ответ:

• а) 5/32 = 0,15625
• б) 3 2/11 = 3,(18)