2.271 Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и выполните умножение a) 0,25 · \(\frac{4}{5}\); б) 0,9 · \(\frac{5}{9}\)

а) Представим десятичную дробь 0,25 в виде обыкновенной:

$$ 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $$

Выполним умножение:

$$ \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{1}{5} = 0,2 $$

б) Представим десятичную дробь 0,9 в виде обыкновенной:

$$ 0,9 = \frac{9}{10} $$

Выполним умножение:

$$ \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 9} = \frac{1}{2} = 0,5 $$

Ответ: а) \(\frac{1}{5}\) = 0,2; б) \(\frac{1}{2}\) = 0,5