Представьте логарифм частного (дроби) в виде разности логарифмов: 31) $\lg\frac{2}{5}$; 32) $\log_3\frac{11}{7}$; 33) $\ln\frac{\pi}{3}$; 34) $\log_3\frac{a+b}{c}$; 35) $\log_5\frac{\sin\frac{\pi}{3}}{\cos\frac{\pi}{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте логарифм частного (дроби) в виде разности логарифмов: 31) $\lg\frac{2}{5}$; 32) $\log_3\frac{11}{7}$; 33)…$ Фото задания

Представьте логарифм частного (дроби) в виде разности логарифмов: 31) $\lg\frac{2}{5}$; 32) $\log_3\frac{11}{7}$; 33) $\ln\frac{\pi}{3}$; 34) $\log_3\frac{a+b}{c}$; 35) $\log_5\frac{\sin\frac{\pi}{3}}{\cos\frac{\pi}{4}}$.

Accepted Answer

Используем правило: логарифм частного равен разности логарифмов числителя и знаменателя: $\log_a\frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$.

$\lg\frac{2}{5}=\lg 2-\lg 5$.
$\log_3\frac{11}{7}=\log_3 11-\log_3 7$.
$\ln\frac{\pi}{3}=\ln\pi-\ln 3$.
$\log_3\frac{a+b}{c}=\log_3(a+b)-\log_3 c$.
$\log_5\frac{\sin\frac{\pi}{3}}{\cos\frac{\pi}{4}}=\log_5\left(\sin\frac{\pi}{3}\right)-\log_5\left(\cos\frac{\pi}{4}\right)$.

Представьте логарифм частного (дроби) в виде разности логарифмов: 31) \(\lg\frac{2}{5}\); 32) \(\log_3\frac{11}{7}\); 33) \(\ln\frac{\pi}{3}\); 34) \(\log_3\frac{a+b}{c}\); 35) \(\log_5\frac{\sin\frac{\pi}{3}}{\cos\frac{\pi}{4}}\).

Ответ: