Представьте многочлен $$b^6 - 14b^3 + 49$$ в виде квадрата двучлена.

Для того чтобы представить многочлен $$b^6 - 14b^3 + 49$$ в виде квадрата двучлена, необходимо вспомнить формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае, мы хотим подобрать такие $$a$$ и $$b$$, чтобы выполнялось: $$a^2 = b^6$$, $$2ab = 14b^3$$, $$b^2 = 49$$. Из первого уравнения $$a^2 = b^6$$ следует, что $$a = b^3$$. Из третьего уравнения $$b^2 = 49$$ следует, что $$b = 7$$. Проверим второе уравнение: $$2ab = 2 * b^3 * 7 = 14b^3$$. Оно также выполняется. Таким образом, исходный многочлен можно представить как квадрат разности: $$(b^3 - 7)^2$$. Ответ: $$(b^3 - 7)^2$$