Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 7. 4c² + 4cd + d².

Решение:

Многочлен \( 4c^2 + 4cd + d^2 \) является полным квадратом суммы, так как он соответствует формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = 4c^2 \), следовательно \( a = 2c \).

И \( b^2 = d^2 \), следовательно \( b = d \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (2c) \cdot d = 4cd \).

Средний член совпадает, значит, многочлен можно представить в виде квадрата двучлена.

\( 4c^2 + 4cd + d^2 = (2c + d)^2 \)

Ответ: \( (2c + d)^2 \).