Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: t²z² + 2tz + 1.

Решение:

Многочлен \( t^2z^2 + 2tz + 1 \) является полным квадратом суммы, так как он соответствует формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Здесь \( a^2 = t^2z^2 \), следовательно \( a = tz \).

И \( b^2 = 1 \), следовательно \( b = 1 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (tz) \cdot 1 = 2tz \).

Средний член совпадает. Значит, многочлен можно представить в виде квадрата двучлена.

\( t^2z^2 + 2tz + 1 = (tz + 1)^2 \)

Ответ: \( (tz + 1)^2 \).