2. Представьте многочлен в виде разности двух много- членов, один из которых содержит переменную а, а другой нет (проверьте результат, раскрыв мысленно скобки): 1) a) ac - ab – c + b; б) ат + ап + m - n; в) ах² + х – 5 – 5а; 2) a) a² - ax - ay - 1 + x + y; б) -х + ах - аy - y + 3 - a; в) 2b + а² – в² – 1.

1) a) ac - ab – c + b

• Сгруппируем члены с переменной a: ac - ab = a(c - b)
• Оставшиеся члены: -c + b
• Представим в виде разности: a(c - b) - (c - b)

б) ат + ап + m - n

• Сгруппируем члены с переменной a: am + an = a(m + n)
• Оставшиеся члены: m - n
• Представим в виде разности: a(m + n) - (n - m)

в) ах² + х – 5 – 5а

• Сгруппируем члены с переменной a: ax² - 5a = a(x² - 5)
• Оставшиеся члены: x - 5
• Представим в виде разности: a(x² - 5) - (5 - x)

2) a) a² - ax - ay - 1 + x + y

• Сгруппируем члены с переменной a: a² - ax - ay = a(a - x - y)
• Оставшиеся члены: -1 + x + y
• Представим в виде разности: a(a - x - y) - (1 - x - y)

б) -х + ах - аy - y + 3 - a

• Сгруппируем члены с переменной a: ax - ay - a = a(x - y - 1)
• Оставшиеся члены: -x - y + 3
• Представим в виде разности: a(x - y - 1) - (x + y - 3)

в) 2b + а² – в² – 1

• Сгруппируем члены с переменной a: a²
• Оставшиеся члены: 2b - b² - 1
• Представим в виде разности: a² - (b² - 2b + 1)