2 Представьте одночлен в стандартном виде: a) 4a³ · 0,25x; б) -6xy⁵ · x⁴; в) 3c⁷d · (0,4cd²); г) (-0,2m³)n² · 8mn³.

Чтобы представить одночлен в стандартном виде, нужно упростить выражение, перемножив все числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями.

• a) 4a³ · 0,25x = 4 · 0,25 · a³ · x = 1 · a³ · x = a³x
• б) -6xy⁵ · x⁴ = -6 · x · x⁴ · y⁵ = -6 · x¹⁺⁴ · y⁵ = -6x⁵y⁵
• в) 3c⁷d · (0,4cd²) = 3 · 0,4 · c⁷ · c · d · d² = 1,2 · c⁷⁺¹ · d¹⁺² = 1,2c⁸d³
• г) (-0,2m³)n² · 8mn³ = -0,2 · 8 · m³ · m · n² · n³ = -1,6 · m³⁺¹ · n²⁺³ = -1,6m⁴n⁵

Ответ:

• a) a³x
• б) -6x⁵y⁵
• в) 1,2c⁸d³
• г) -1,6m⁴n⁵