Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) $$\frac{5}{16}$$; б) $$1\frac{5}{11}$$.

а) $$\frac{5}{16}$$

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель:

$$\frac{5}{16} = 5 : 16 = 0,3125$$

Так как деление закончилось, то это конечная десятичная дробь. Её можно представить в виде бесконечной десятичной дроби с периодом 0: $$0,3125(0)$$.

б) $$1\frac{5}{11}$$

Сначала выделим целую часть, а затем разделим дробную часть числитель на знаменатель:

$$\frac{5}{11} = 5 : 11 = 0,454545... = 0,(45)$$

Тогда $$1\frac{5}{11} = 1,(45)$$.

Ответ: а) $$0,3125(0)$$; б) $$1,(45)$$