5.525 Представьте в виде дроби частное: а) \(\frac{a}{b}:\frac{m}{n}\); б) \(\frac{s}{t}:c\); в) \(d:\frac{q}{r}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

а) $$\frac{a}{b}:\frac{m}{n} = \frac{a}{b} \cdot \frac{n}{m} = \frac{a \cdot n}{b \cdot m} = \frac{an}{bm}$$

Ответ: \(\frac{an}{bm}\)

б) $$\frac{s}{t}:c = \frac{s}{t} : \frac{c}{1} = \frac{s}{t} \cdot \frac{1}{c} = \frac{s \cdot 1}{t \cdot c} = \frac{s}{tc}$$

Ответ: \(\frac{s}{tc}\)

в) $$d:\frac{q}{r} = \frac{d}{1} : \frac{q}{r} = \frac{d}{1} \cdot \frac{r}{q} = \frac{d \cdot r}{1 \cdot q} = \frac{dr}{q}$$

Ответ: \(\frac{dr}{q}\)