Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби: \(\left(\frac{121t^2}{1-25t^2}\right):\left(1-\frac{1}{1-5t}\right)\).$ Фото задания

Представьте в виде дроби: \(\left(\frac{121t^2}{1-25t^2}\right):\left(1-\frac{1}{1-5t}\right)\).

Разложим разность квадратов: \(1-25t^2=(1-5t)(1+5t)\).
Упростим делитель: \(1-\frac1{1-5t}=\frac{1-5t-1}{1-5t}=\frac{-5t}{1-5t}\).
Разделим на дробь, умножив на обратную: \(\frac{121t^2}{(1-5t)(1+5t)}\cdot\frac{1-5t}{-5t}=-\frac{121t}{5(1+5t)}\).

Ответ: \(-\frac{121t}{5(1+5t)}\), при \(t\ne0\), \(t\ne\frac15\), \(t\ne-\frac15\).