Представьте в виде дроби выражение: 2) $\frac{3b^2+12}{(b-2)^3}+\frac{12b}{(2-b)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражение: 2) $\frac{3b^2+12}{(b-2)^3}+\frac{12b}{(2-b)^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(2-b)^3=-(b-2)^3$, перепишем вторую дробь с тем же знаменателем:

$\frac{3b^2+12}{(b-2)^3}-\frac{12b}{(b-2)^3}=\frac{3b^2-12b+12}{(b-2)^3}$.

В числителе выделяем квадрат двучлена:

$\frac{3(b^2-4b+4)}{(b-2)^3}=\frac{3(b-2)^2}{(b-2)^3}=\frac{3}{b-2}$, где $b\ne2$.

Ответ: $\frac{3}{b-2}$, $b\ne2$.

Представьте в виде дроби выражение: 2) \(\frac{3b^2+12}{(b-2)^3}+\frac{12b}{(2-b)^3}\).